Nowe nagrody w Iglicy Wieczności

[Ovocko]

Zauważ proszę, że opisujesz sytuację, gdy chcesz otrzymać dokładnie 10 artefaktów na 150 losowań. Ani jednego więcej, czy mniej.

NIE.
Opisuję sytuację, gdy chcesz otrzymać co najmniej 10 artefaktów na 150 losowań czyli 10, lub 11, lub.... lub 150 artefaktów.
Dla sytuacji gdy mamy dokładnie 10 artefaktów prawdopodobieństwo jest odpowiednio niższe i wynosi... 8,69%

Wówczas rzeczywiście na taki układ szansa wynosi mniej więcej 1:5. Ale w następnym zdaniu piszesz, że szansa na 9 artefaktów przy tych samych założeniach wynosi 1:3.

na co najmniej 9 artefaktów

W takim razie ja się zapytam (oczywiście retorycznie) jaka jest szansa na otrzymanie 9 lub 10 sztuk?

Proszę bardzo: prawdopodobieństwo dokładnie 9 artefaktów wynosi 11,71%, a prawdopodobieństwo wylosowania 10 artefaktów wynosi 8,6%, to razem daje 20,4%. Tu rzeczywiście mówimy o sumie, tyle że suma wszystkich prawdopodobieństw tak wyliczonych (zarówno sukcesów jak i porażek) wynosi dokładnie 1 (100%). Szerzej o tym za chwilę

Jeśli zajrzałeś na drugiego linka, to jest tam rozpisana cała tablica ile wynosi prawdopodobieństwo, że w X losowań wypadnie 1, 2, 3, 5.... X sukcesów z określonym prawdopodobieństwem jednostkowym. I jak sobie tę tablicę zsumujesz uzyskasz 1 (100%). Nie 1000%, nie 5000%, tylko 100% (1), bo tyle wynosi suma wszystkich prawdopodobieństw cząstkowych.

Pamiętaj proszę, że wygraną jest pojedynczy artefakt, a nie ich konkretnie określona grupa.

Oczywiście.
Przeczytaj komentarz do kalkulatora z drugiego linku, tam jest to dobrze opisane. Jeśli wolisz po polsku poszukaj pod hasłem dwumian Newtona.

Abyś łatwiej to zrozumiał to podam bardzo prosty przykład
(...). Przy dwóch losowaniach ta suma wynosi 200%,

NIE.
Przy dwóch losowaniach szansa uzyskania nagrody nadal wynosi 100%. Nie ma czegoś takiego jak prawdopodobieństwo większe od 100% (1). Nie ma w matematyce sytuacji gdy coś jest "więcej niż pewne" czy "200% prawdziwe"
Bez obrazy, ale tu po prostu uprawiasz alternatywną matematykę.

Natomiast szansa otrzymania dwóch nagród D wynosi 25% (0,50%x0,50%). Tak samo szansa na nie wylosowanie nagrody D jest taka sama - 25%.

Znowu nie. Suma wszystkich prawdopodobieństw (porażek i sukcesów) wynosi zawsze 1, czyli przy dwóch możliwych opcjach ("D" lub "nie D") jeśli jedno prawdopodobieństwo wynosi 25%, to drugie musi wynosić 75%, inaczej mamy znowu alternatywną matematykę.
Tutaj mamy odpowiednio prawdopodobieństwa, że D wypadnie 2x (25%), że nie wypadnie w pierwszym losowaniu (25%), że wypadnie w 2 losowaniu (25%) i że nie wypadnie w ogóle (25%). razem sumuje się to do 100% (bo masz 100% pewności, że D albo wypadnie, albo nie wypadnie). Prawdopodobieństwo więc, że D nie wypadnie 2x wynosi 25% (brak D) + 25% (D w pierwszym losowaniu) + 25% (D w drugim losowaniu), czyli razem 75%


Zwróć tutaj uwagę również na to, że prawdopodobieństwo przy 2 losowaniach liczysz nie jako sumę ale jako iloczyn prawdopodobieństw jednostkowych.
I owszem, żeby później wyliczyć łączne prawdopodobieństwo dla różnych wariantów (np. że D wypadnie raz ALBO dwa razy) to te iloczyny dodajesz do siebie, sęk w tym, że suma tych iloczynów (wszystkich, czyli tego że D wypadnie raz, dwa razy albo w ogóle) wynosi jeden (100%).
A jeśli wychodzi więcej, to masz błąd w rachunkach.

Jak założymy, że gracz 20 razy brał udział w losowaniu to otrzymamy następujące sumy:
(...)
- nagroda D - 1000%

No zobacz. Przed chwilą napisałeś, że przy dwóch losowaniach nagrody D z prawdopodobieństwem 50%, szansa że D wypadnie dwa razy wynosi 25%, czyli mniej niż prawdopodobieństwo jednostkowe.
Teraz upierasz się, że szansa na wylosowanie nagrody D wynosi 1000% czyli dziesięciokrotnie więcej niż prawdopodobieństwo jednostkowe. Nie sądzisz, że jest to cokolwiek niespójne ze sobą?

co wskazuje, że jak gracz "polował" na nagrodę D to mógł spodziewać się, że otrzyma ją 10 razy.

Nie.
To jest myślenie w stylu "jeżeli 1/4 ludności świata to Chińczycy, to w każdej czteroosobowej grupie ludzi będzie 1 Chińczyk".
No niestety, ale rachunek prawdopodobieństwa tak nie działa

To są właśnie uzasadnione oczekiwania,

Nie.
To jest uproszczenie dokładnie takie samo jak w powyższym przykładzie z Chińczykami.
Zgodnie z Twoim tokiem rozumowania, jeśli 50% społeczeństwa to kobiety, a ja jestem mężczyzną, to mam uzasadnione prawo uznać, że na pewno jesteś kobietą. A skoro piszesz w formie męskiej to tylko dlatego, że się maskujesz
Powtórzę jeszcze raz - to tak nie działa.

Tylko jedno jest pewne - łączna suma prawdopodobieństwa otrzymania jednej nagrody wynosi 2000%,

Nie. jak pisałem wyżej, nie istnieje w matematyce coś takiego jak "więcej niż pewność". Maksymalne prawdopodobieństwo nigdy nie może być większe niż 100%, a jeśli takie wychodzi, to oznacza błąd w rachunkach albo alternatywną matematykę.

Może teraz zrozumiesz dlaczego IG dyskryminuje i lekceważy graczy. Zrobiło takie zasady, że otrzymanie nagrody jest pewne. A mimo tego niektórzy traktują to jako coś nieoczywistego, swego rodzaju prezent.

Obawiam się, że nie rozumiem. Wylosowanie jakiejkolwiek nagrody jest pewne.
Wylosowanie konkretnej nagrody z zestawu kilku już nie.

Jednak gwarancja otrzymania konkretnej nagrody wynosi 0%. I to jest przykre, bo wynika z zasad matematyki.

Przykro mi, że matematyka jest przykra

Teraz przez 6 tygodni będziemy męczyć kolejną ewolucję. I co z tego, jak wiadomym jest, że niektórzy wykonają wszystko co wynika z zasad gry, a i tak nie będą godni otrzymania tej właśnie nagrody. Dla przekory powiem, że wówczas znacząco wzrasta szansa na to, że otrzymają więcej portalówek.

Mnie w tej chwili nie interesują w iglicy inne nagrody niż diamenty i zbrojmistrze. Robię od dawna wszystkie poziomy. Mam płakać, że nie wypada mi tyle ile bym chciał?

Tutaj niestety ale interpretacja wielu graczy powala, dawniej na forum wchodziło się po porady żeby grać lepiej i efektywniej a dziś to niestety jest jak na jarmarku i to jeszcze tym podrzędnym. Na 4 strony dyskusji tylko 1 zawiera istotne informacje a reszta 3 stron to zwykłe dorabianie drugiego dna lub szukanie teorii spiskowych (...)
Zauważcie też że niewielka garstka graczy chce i przekazuje wam istotne informacje o tej grze mogące pomóc w planowaniu i dalszej grze ale ich nazywacie "towarzystwem wzajemnej adoracji"

Wiesz, tylko że to właśnie owa "niewielka garstka graczy" walnie się przyczyniła do tego, że teraz tutaj jest jak na jarmarku. Bardzo skutecznie i konsekwentnie starając się zgasić w zarodku wszelkie dyskusje lub zamieniając je w nawalanki z gatunku "bo moja prawda jest najmojsza".
Zauważyłeś może, że w absolutnie każdej gównoburzy na tym forum bierze udział ktoś z owej "garstki"?
Inni aktorzy się zmieniają, ale trzon pozostaje stały
I znowu, nie chcę być źle zrozumiany, doceniam wkład, który wnoszą.
Ale może przydałyby się im warsztaty ze sztuki komunikacji oraz prowadzenia dialogu?

 

[djmags14]

Ja skończyłem się uczyć matematyki 25 lat temu. No zgodzę się, że prawdopodobieństwo samo w sobie może wynosić max 100%. Jednak my mamy tutaj do czynienia z oddzielnymi losowaniami, a liczba nagród jest równa ilości losowań, co oznacza że w ujęciu procentowym na 100% za każdym razem otrzymujesz nagrodę. Jak masz zdobyć kilka nagród to oczywiście otrzymujesz więcej niż 100% (np. 3 sztuki to 300%).

Jak szansa na wylosowanie nagrody wynosi 50% to przy każdym losowaniu będzie wynosiła tyle samo. Żadne losowanie nie ma wpływu na inne. Po prostu za każdym razem będziesz miał 50% szans. Jak losowałeś 10 razy to oznacza, że miałeś 10 szans z prawdopodobieństwem 50%. Dlatego oczywistym jest fakt, że statystycznie (nowe słowo) powinieneś wylosować 5 nagród. A 5 nagród w ujęciu jednostkowym licząc od każdej nagrody to 500%. Tylko występuje tutaj słowo powinieneś (a nie musisz), bo jest to tylko szansa, a nie wynik losowania.

Jeszcze inaczej. Masz 10 losowań dwóch rzeczy po 50%. Ile dostaniesz nagród? 10, bo tyle masz losowań. Ile razy otrzymasz nagrodę A? Nie wiadomo, ale z matematyki wynika, że masz 10 szans po 50%, czyli masz uzasadnione prawo oczekiwać 5 takich nagród. To wynika z rachunku prawdopodobieństwa. Oczywiście nagród A możesz wylosować więcej lub mniej (skrajnie 10 lub 0). Ale nie może być tak, że po wszystkich losowaniach otrzymasz tylko jedną nagrodę A i nic więcej (bez nagrody B). Łącznie musi być ich 10, bo ogólna pula losowań to 1000%.

Natomiast jakbyś chciał ustalić prawdopodobieństwo dla wszystkich losowań (10 sztuk) to będziesz miał 11 możliwych rozwiązań i możesz ustalić ile wynosi każde. Wówczas ich suma da wynik 100%. Ale zawsze otrzymasz 10 nagród, czyli w ujęciu procentowym dostaniesz 1000% pojedynczej nagrody.

Wracając do ewolucji. Jak łączna suma prawdopodobieństwa wynosiła 800% (powiedzmy 5%x20, 10%x40, 30%x10) to miałem uzasadnione oczekiwanie otrzymania 8 takich nagród. Ale to była moja szansa wynikająca z matematyki. I tylko szansa, bo gwarancja wylosowania chociaż jednej sztuki wynosiła 0%.

Prościej już nie potrafią, a nie chcę szarpać się na konkretne cytaty i zadawać pytania. Może tylko jedno co do samej puli. Ona jest z góry określona, z tym że jest "ruchoma", co oznacza, że w różnych losowaniach występują inne nagrody. Np. w jednej Iglicy z 3 piętrami możesz losować ewolucję (z szansą 5%, 10% lub 30%) około 17 razy, ale magiczny warsztat z szansą 5% tylko raz. Jak w danym losowaniu nie wylosowałeś warsztatu to w żadnym innym już go nie dostaniesz, ale inne losowania są rozłączne (nie powiązane z tym gdzie był warsztat).

 

[Lanariko]

Pytanko: czy jak ktoś już ma stonehenge to będzie mógł sobie postawić kolejny czy tak jak w przypadku fenków jest ograniczenie do jednej sztuki na miasto?
Jesli ta wiadomość juz gdzieś tu była - sorki - nie mam siły przedzierać się przez ten syf...

 

[Nusion]

Pytanko: czy jak ktoś już ma stonehenge to będzie mógł sobie postawić kolejny czy tak jak w przypadku fenków jest ograniczenie do jednej sztuki na miasto?

Jedna sztuka na miasto.
Jak ktoś ma już Stonehenge w mieście lub w inwentarzu, to nie dostanie recepty na kolejny

 

[Lanariko]

@Nusion dzięki wielkie

 

[Ovocko]

Ja skończyłem się uczyć matematyki 25 lat temu.

No ja podobnie, dlatego zamiast liczyć to na piechotę ze wzorów skorzystałem z gotowego kalkulatora

No zgodzę się, że prawdopodobieństwo samo w sobie może wynosić max 100%. Jednak my mamy tutaj do czynienia z oddzielnymi losowaniami,
a liczba nagród jest równa ilości losowań, co oznacza że w ujęciu procentowym na 100% za każdym razem otrzymujesz nagrodę.

Tak, ale każda z tych nagród ma inną wartość procentową. Na potrzeby naszej rozmowy mamy dwie kategorie - "artefakt" (5% szans w każdym losowaniu) i "nie artefakt" (95% szans w każdym losowaniu)

Jak masz zdobyć kilka nagród to oczywiście otrzymujesz więcej niż 100% (np. 3 sztuki to 300%).

Nie. Przy prawdopodobieństwie w n prób to również sumuje się do 100%. Nie mówiąc o tym, że liczenie prawdopodobieństwa dla zdarzenia, które jest pewne nie ma sensu.

Jak szansa na wylosowanie nagrody wynosi 50% to przy każdym losowaniu będzie wynosiła tyle samo. Żadne losowanie nie ma wpływu na inne.

Zgadza się. W kombinatoryce możesz na ten temat poszukać w kategorii n rzutów kostką albo losowania kul ze zwracaniem (po wylosowaniu wkładasz kulę z powrotem do urny i losujesz jeszcze raz). stosujesz wtedy wzór wyjaśniony w drugim z linków, które podawałem.
Dla kilku wariantów rzeczywiście sumujesz, ale jak już mówiłem, suma wszystkich prawdopodobieństw cząstkowych wynosi 1. NIGDY nie będzie większa od 1 a jeśli jest, to jest to znak, że w obliczeniach jest błąd.

Po prostu za każdym razem będziesz miał 50% szans. Jak losowałeś 10 razy to oznacza, że miałeś 10 szans z prawdopodobieństwem 50%. Dlatego oczywistym jest fakt, że statystycznie (nowe słowo) powinieneś wylosować 5 nagród. A 5 nagród w ujęciu jednostkowym licząc od każdej nagrody to 500%. Tylko występuje tutaj słowo powinieneś (a nie musisz), bo jest to tylko szansa, a nie wynik losowania.

Mylisz pewną oczekiwaną przeciętną z prawdopodobieństwem.
Rzeczywiście, przy prawdopodobieństwie nagrody 1/2 dla pojedynczego przypadku i 10 losowaniach przeciętnie nagroda powinna wypaść 5 razy. No właśnie - przeciętnie, czyi jednemu wypadnie 1, drugiemu 5, trzeciemu 9, itd. jak to zsumujesz i uśrednisz, powinno być właśnie około 5-ciu. Ale to nie oznacza wcale, że KAŻDY wylosuje po 5
Taką przeciętną liczy się jako iloczyn (znowu iloczyn) ilości prób i jednostkowego prawdopodobieństwa. Czyli dla 10 prób i 50% prawdopodobieństwa jednostkowego, nagroda powinna wypaść średnio 10 x 0,5 = 5 razy.
Ale to nie oznacza wcale, że prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie 5 nagród w 10 losowaniach wynosi 500%.
Naprawdę wynosi ono 24,6%.
Możesz to policzyć na piechotę tzw. metodą "drzewka" - rozrysowujesz drzewko z prawdopodobieństwami sukces/porażka i liczysz najpierw prawdopodobieństwo każdego wariantu, w którym wypada 5 porażek i 5 sukcesów (jako iloczyn prawdopodobieństw sukcesów i porażek) a potem te iloczyny sumujesz.
Tak czy siak nie wyjdzie więcej niż 1 (100%)

Oczywiście nagród A możesz wylosować więcej lub mniej (skrajnie 10 lub 0). Ale nie może być tak, że po wszystkich losowaniach otrzymasz tylko jedną nagrodę A i nic więcej (bez nagrody B). Łącznie musi być ich 10, bo ogólna pula losowań to 1000%.

Nie. Ogólna pula losowań to 100%. Powtórzę, mylisz oczekiwaną przeciętną z prawdopodobieństwem określonego wyniku w jednej serii prób.

Natomiast jakbyś chciał ustalić prawdopodobieństwo dla wszystkich losowań (10 sztuk) to będziesz miał 11 możliwych rozwiązań i możesz ustalić ile wynosi każde. Wówczas ich suma da wynik 100%. Ale zawsze otrzymasz 10 nagród, czyli w ujęciu procentowym dostaniesz 1000% pojedynczej nagrody.

Nie, bo jak sam zauważyłeś, te prawdopodobieństwa są rozłączne (niezależne losowania). Masz 10 prób każda ze 100% uzyskania jakiejś nagrody.

Wracając do ewolucji. Jak łączna suma prawdopodobieństwa wynosiła 800% (powiedzmy 5%x20, 10%x40, 30%x10) to miałem uzasadnione oczekiwanie otrzymania 8 takich nagród. Ale to była moja szansa wynikająca z matematyki.

NIE. To co wyliczyłeś nie wynika "z matematyki". Cały czas mylisz tzw. wartość oczekiwaną (przeciętną ilość jakiej można spodziewać się z określonej ilości prób) z prawdopodobieństwem, że przy tylu próbach rzeczywiście wypadnie Ci określona liczba nagród.
To są dwie różne rzeczy i dwie różne wartości.

Dopisek:
Aby to lepiej zobrazować, przyjmijmy, że mamy do czynienia z serią rzutów kostką 6 oczek i prawdopodobieństwem wypadnięcia 6-ki.
Jednostkowe prawdopodobieństwo wynosi 1/6.
Wartość oczekiwana dla 6-ciu rzutów wynosi 6 x 1/6 = 1, czyli można się spodziewać, że przeciętnie raz na 6 rzutów wypadnie 6-ka.

Ale prawdopodobieństwo, że dokładnie takie zdarzenie nastąpi jest sumą wszystkich wariantów, że na 6 prób wypadła 1 szóstka czyli:

1/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 (prawdopodobieństwo, że w pierwszym rzucie wypadło 6 a w pozostałych inna liczba) + 5/6 x 1/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 (prawdopodobieństwo, ze w 2 rzucie wypadło 6 a w pozostałych co innego) + 5/6 x 5/6 x 1/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 (prawdopodobieństwo że w trzecim rzucie wypadnie 6 a w pozostałych co innego) + 5/6 x 5/6 x 5/6 x 1/6 x 5/6 x 5/6 (prawdopodobieństwo, że w czwartym rzucie wypadnie 6 a w pozostałych co innego) + 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 x 1/6 x 5/6 (prawdopodobieństwo, że w piątym rzucie wypadnie 6 a w pozostałych co innego) + 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 x 1/6 (prawdopodobieństwo, że w szóstym rzucie wypadnie 6 a w pozostałych co innego)

Razem masz 0,06698 + 0,06698 + 0,06698 + 0,06698 + 0,06698 + 0,06698 = 0,4018 = 40,18% szans na to, że w jednym rzucie na 6 wypadnie 6 oczek. I takie jest prawdopodobieństwo tego zdarzenia.

Prościej już nie potrafią, a nie chcę szarpać się na konkretne cytaty i zadawać pytania. Może tylko jedno co do samej puli. Ona jest z góry określona, z tym że jest "ruchoma", co oznacza, że w różnych losowaniach występują inne nagrody. Np. w jednej Iglicy z 3 piętrami możesz losować ewolucję (z szansą 5%, 10% lub 30%) około 17 razy, ale magiczny warsztat z szansą 5% tylko raz. Jak w danym losowaniu nie wylosowałeś warsztatu to w żadnym innym już go nie dostaniesz, ale inne losowania są rozłączne (nie powiązane z tym gdzie był warsztat).

Dlatego trzeba prawidłowo zdefiniować próbę oraz ilość losowań. Na obliczenie całkowitego prawdopodobieństwa przy x losowań z prawdopodobieństwem y, z losowań z prawdopodobieństwem w i n losowań z prawdopodobieństwem k też są odpowiednie wzory, ale już nie chciałem się w to wgłębiać i dla uproszczenia przyjąłem, że to prawdopodobieństwo jest stałe (5%).
Tak czy siak łączne prawdopodobieństwo będzie mniejsze niż 100%, bo 100% oznaczałoby gwarancję wygranej artefaktu, a tej, jak sam to podkreślasz, nie ma.

 

[djmags14]

Jednak pobawiłeś się w rozłożenie wiadomości na czynniki pierwsze

Rzeczywiście, przy prawdopodobieństwie nagrody 1/2 dla pojedynczego przypadku i 10 losowaniach przeciętnie nagroda powinna wypaść 5 razy. No właśnie - przeciętnie, czyi jednemu wypadnie 1, drugiemu 5, trzeciemu 9, itd. jak to zsumujesz i uśrednisz, powinno być właśnie około 5-ciu. Ale to nie oznacza wcale, że KAŻDY wylosuje po 5

z matematyki wynika, że masz 10 szans po 50%, czyli masz uzasadnione prawo oczekiwać 5 takich nagród. To wynika z rachunku prawdopodobieństwa. Oczywiście nagród A możesz wylosować więcej lub mniej (skrajnie 10 lub 0). Ale nie może być tak, że po wszystkich losowaniach otrzymasz tylko jedną nagrodę A i nic więcej (bez nagrody B). Łącznie musi być ich 10, bo ogólna pula losowań to 1000%.

Czy ja napisałem, że każdy wylosuje po 5 sztuk, czy unaoczniłem że może dojść do skrajności? Mnie właśnie najbardziej interesują te skrajności, bo odzwierciedlają istotę problemu, którą chcę unaocznić. Widzę, że zgadzamy się w jednym: uzasadnione oczekiwanie ilości otrzymania nagród dla opisanego przypadku wynosi 5 sztuk. Jednak jest oczywiste, że może być ich więcej lub mniej.

Czyli dla 10 prób i 50% prawdopodobieństwa jednostkowego, nagroda powinna wypaść średnio 10 x 0,5 = 5 razy.
Ale to nie oznacza wcale, że prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie 5 nagród w 10 losowaniach wynosi 500%.

Skąd słowo dokładnie? I czy pisałem, że prawdopodobieństwo wynosi 500%? Pisałem o sumie prawdopodobieństw lub łącznej wartości prawdopodobieństw z poszczególnych losowań.

I tak nagle (w subtelny sposób) z prawdopodobieństwa otrzymania jednej nagrody wskakujesz w prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie pięciu nagród. Pomału - zostań przy jednaj nagrodzie, potem dodaj do tego wyniku możliwość zdobycia dwóch nagród, następnie trzech, itd. aż do 10. Jaki otrzymasz wynik? Zbliżony do 100%, ale mniejszy. Czy to oznacza, że przy 10 próbach masz prawie 100% szans na otrzymania tylko jednej nagrody? Oczywiście, że nie. Jak już to co najmniej jednej nagrody. Ale ten szczegół mało nas interesuje, bo wiemy że niezależnie od wyniku losowania odbierzemy 10 nagród. Zatem jaką otrzymamy sumę prawdopodobieństw za zdobycie jednej nagrody w każdym losowaniu? Dokładnie 500%. Jest to tylko suma prawdopodobieństw, która rzeczywiście określa przeciętną szansę, co do ilości nagród. Wynik jest powyżej 100%, co oznacza że nagrody powinny być wylosowane kilka razy.

Dlaczego tak mocno boisz się dodać (zsumować) wyniki prawdopodobieństw dla poszczególnych zdarzeń? Bo uzyskasz liczbę większą od 100%? Nie chodzi o to, że coś będzie bardziej pewne niż 100%, ale właśnie o ukazanie przeciętnej ilości nagród. Przecież suma prawdopodobieństwa to dodawanie poszczególnych prawdopodobieństw z poszczególnych losowań. Jednostka jest odpowiednikiem 100%, wiec np. 1000% wskazuje na 10 sztuk.

Cały czas mylisz tzw. wartość oczekiwaną (przeciętną ilość jakiej można spodziewać się z określonej ilości prób) z prawdopodobieństwem, że przy tylu próbach rzeczywiście wypadnie Ci określona liczba nagród.
To są dwie różne rzeczy i dwie różne wartości.

To teraz po mojemu. Czy dopuszczasz możliwość, że w ciągu 6 tygodni nawet przy około 110 losowaniach (z szansą 5, 10 lub 30%) nie otrzymamy ani jednaj ewolucji? Jeśli taka opcja istnieje to jaką mamy gwarancje, że w tym cudownym okresie po zaciśnięciu pośladków, pomocy bractwa, itd. otrzymamy chociaż 1 nagrodę? A jak gwarantowana ilość wynosi 0 to jak oceniasz fakt, że IG poprzez np. trąbkę w grze zachęca do podjęcia działań, aby zdobyć te świecidełka? Czy nie jest to dyskryminacja graczy w czystej postaci? Czy może jednak trzeba im wmówić, że gwarantowana ilość możliwych ewolucji jest większa niż 0? Przecież IG ma pełną świadomość, że w losowaniu będą "zwycięscy" i "przegrani" - gracze lepszego i gorszego sortu.

 

[skrybik]

Na mój mały prosty rozumek, część kłótni możnaby rozwiązać poprzez danie w 3 bossie 100% szansy na artefakt, a resztę zostawić jak jest. To znaczy, że ( robimy zawsze całą iglicę ) masz w garści po 6 tygodniach :
-6 artefaktów, a do tego to dolosowane z innych skrzynek. Może to być 0 albo 5, ale każdy gracz coś zdobędzie, no chyba, że nie skończy ani jednej iglicy.

 

[Wewe1]

Można też wprowadzić możliwość wymiany artefaktów między światami i dzięki temu ci co grają na wszystkich przy słabym trafieniu na jednym świecie mogliby uzbierać na cały budynek ze wszystkich łącznie i problem by się rozwiązał

 

[Destinaris]

(...)
Natomiast szansa otrzymania dwóch nagród D wynosi 25% (0,50%x0,50%). Tak samo szansa na nie wylosowanie nagrody D jest taka sama - 25%. Pozostałe 50% to szansa na wylosowanie jednej nagrody D w dwóch losowaniach. Jednak jest to tylko szansa na wylosowanie, a nie wynik losowania. Teoretycznie może być tak, że będziesz miał nawet 150 prób i z tego układu nie wylosujesz ani jednak nagrody D. Nie zmienia to faktu, że otrzymasz 150 nagród, czyli łączna suma prawdopodobieństwa wynosi 15000%.

Jak założymy, że gracz 20 razy brał udział w losowaniu to otrzymamy następujące sumy:
- nagroda A - 100%
- nagroda B - 700%
- nagroda C - 200%
- nagroda D - 1000%
(...)

Sorry, ale prawdopodobieństwo (a także suma prawdopodobieństw) zawiera się zawsze w przedziale od 0 do 100%
Prosty dowód: masz 200 pakietów po 100 losów. W każdym pakiecie 99 wygrywających samochód i 1 los na pluszowego misia. Losując 200 razy z prawdopodobieństwem trafienia samochodu 99% uzyskujesz wynik prawdopodobieństwa sumy zdarzeń wygrania samochodu poniżej 100% jako, że istnieje bardzo małe, ale niezerowe, prawdopodobieństwo trafienia takiego układu, że wygrasz 200 pluszowych misiów i ani jednego samochodu ...
Oczywiście gdy suma arytmetyczna prawdopodobieństw jakiejkolwiek wygranej jest 100% to na 100% COŚ wygrasz, ale raczej każdy dorosły wolałby samochód od pluszowego misia Tak więc nie liczymy prawdopodobieństwa jakiejkolwiek wygranej a konkretnej którą chcielibyśmy wygrać
Nawet rzucając milion razy monetą (prawdopodobieństwo 50% / 50%) masz prawdopodobieństwo poniżej 100% że wypadnie RÓWNO 500 tys. "orłów" i 500 tys. "reszek", liczba niezależnych prób wpływa tylko na zwiększenie prawdopodobieństwa zaistnienia teoretycznego rozkładu prawdopodobieństw ale go nie gwarantuje i nie daje 100% nie mówiąc już o liczbach większych od 100%
Np. w przypadku podanej przez Ciebie nagrody A - gwarantuję Ci, że może się zdarzyć, że ktoś w trakcie 20 losowań może nie wylosować ŻADNEJ nagrody A co neguje w sposób oczywisty ten sposób liczenia i określania prawdopodobieństwa jej wylosowania na 100%
Istniejące powiedzonka np. "przyjdą na 1000%" są tylko figurami retorycznymi nie mającymi nic wspólnego z rachunkiem prawdopodobieństwa

 

[Ovocko]

Czy ja napisałem, że każdy wylosuje po 5 sztuk, czy unaoczniłem że może dojść do skrajności?

Wiesz, włączyłem się do tej dyskusji wyłącznie dlatego, że parę osób (nie tylko Ty, ale również Poziomek) upierało się przy tym, że przy X próbach powinni otrzymać Y artefaktów, a jeśli tak nie jest, to jest to przejaw dyskryminacji, celowego utrudniania ludziom życia i tak dalej.

Tymczasem to tak nie działa. Nieprzypadkowo wartość oczekiwana nazywana jest również "nadzieją matematyczną" Bo stanowi dokładnie wyraz pewnej nadziei, że przy X prób z określonym prawdopodobieństwem sukcesu wypadnie Y nagród. I jak to z nadzieją bywa, czasem się ona ziści, a czasem nie. A jeśli nie, to nie jest to kwestia czyjejś złej woli, ale zwykłego rozkładu prawdopodobieństwa.
Żeby średnio wypadło Y, część graczy musi dostać więcej, a część mniej.

Wartość oczekiwana (nadzieja matematyczna) nie ma jednak nic wspólnego z "najbardziej prawdopodobnym wynikiem". Co więcej, wartość oczekiwana może w ogóle nie mieścić się w dopuszczalnych wynikach. Na przykład wartość oczekiwana jednego rzutu kostką o sześciu oczkach to 3,5 (średnia wszystkich możliwych wyników), a takiej wartości na kostce zwyczajnie nie ma...

Mnie właśnie najbardziej interesują te skrajności, bo odzwierciedlają istotę problemu, którą chcę unaocznić. Widzę, że zgadzamy się w jednym: uzasadnione oczekiwanie ilości otrzymania nagród dla opisanego przypadku wynosi 5 sztuk.

NIE. Tyle wynosi wartość oczekiwana. Ale jak już wskazałem wyżej, wartość oczekiwana może w ogóle nie mieścić się w dopuszczalnych wynikach, bo jest tylko pewną matematyczną średnią. W przypadku serii prób z tym samym prawdopodobieństwem wartość oczekiwana rzeczywiście jest najbardziej prawdopodobna, ale prawdopodobieństwo jej uzyskania jest niższe od prawdopodobieństwa jednostkowego sukcesu.

Czyli w przykładzie 10 prób z 50% prawdopodobieństwem rzeczywiście najbardziej prawdopodobne jest, że sukcesów będzie 5, ale jednocześnie prawdopodobieństwo takiego zdarzenia na pewno jest niższe niż 50%

Skąd słowo dokładnie? I czy pisałem, że prawdopodobieństwo wynosi 500%? Pisałem o sumie prawdopodobieństw lub łącznej wartości prawdopodobieństw z poszczególnych losowań.

Nie ma czegoś takiego jak suma prawdopodobieństw niezależnych zdarzeń... Tzn. możesz sobie zsumować te prawdopodobieństwa, ale sens tego jest mniej więcej taki, jak sumowanie długości boków prostokąta by wyliczyć jego pole powierzchni. Albo mnożenie prędkości samochodów na autostradzie by wnioskować o ich średniej prędkości.

I tak nagle (w subtelny sposób) z prawdopodobieństwa otrzymania jednej nagrody wskakujesz w prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie pięciu nagród. Pomału - zostań przy jednaj nagrodzie, potem dodaj do tego wyniku możliwość zdobycia dwóch nagród, następnie trzech, itd. aż do 10. Jaki otrzymasz wynik? Zbliżony do 100%, ale mniejszy.

Khem, to Ty pisałeś o 5 nagrodach w 10 próbach i do tego się odniosłem

Czy to oznacza, że przy 10 próbach masz prawie 100% szans na otrzymania tylko jednej nagrody? Oczywiście, że nie. Jak już to co najmniej jednej nagrody. Ale ten szczegół mało nas interesuje, bo wiemy że niezależnie od wyniku losowania odbierzemy 10 nagród. Zatem jaką otrzymamy sumę prawdopodobieństw za zdobycie jednej nagrody w każdym losowaniu? Dokładnie 500%.

Powtórzę jak zdarta płyta - nie ma czegoś takiego jak suma prawdopodobieństw. Ja rozumiem, że tak to sobie tłumaczysz, ale to nie jest poprawne z punktu widzenia matematyki. przy 10 losowaniach masz 10 osobnych prób z osobnymi prawdopodobieństwami na zdobycie nagrody. Aby wyliczyć łączne prawdopodobieństwo dla serii prób musisz obliczyć prawdopodobieństwa dla określonego wyniku całej serii (iloczyny), a dopiero potem sumować.

Jak już wskazywałem wyżej, wartość, którą sobie wyliczasz sumując, może w ogóle nie mieścić się w grupie możliwych wyników.
O ile w przypadku 50% to się ładnie sumuje, ale weźmy np. 25% szans na wygraną w jednej próbie. Wyliczona przez Ciebie suma powinna wynosić 2,5 (25% * 10). Tymczasem nie można dostać 2,5 artefaktu, zatem prawdopodobieństwo wyniku 2,5 wynosi dokładnie zero

Dlaczego tak mocno boisz się dodać (zsumować) wyniki prawdopodobieństw dla poszczególnych zdarzeń?

Bo znam matematykę na tyle, by wiedzieć, że prawdopodobieństwa nie liczy się w sposób jak opisujesz.
Tak samo jak pola powierzchni prostokąta nie liczy się sumując długości jego boków, a średniej prędkości nie liczy się mnożąc przez siebie prędkości pojazdów.
Takie obliczenia można robić, jeśli sprawiają komuś przyjemność, ale z punktu użyteczności do wyciągania wniosków ich wartość jest dokładnie zerowa.

Powtórzę jak zdarta płyta - mylisz wartość oczekiwaną (nadzieję matematyczną) z prawdopodobieństwem.
Tymczasem, jak wskazałem powyżej, wartość oczekiwana może w ogóle nie mieścić się w grupie możliwych wyników (przykład z wynikiem 3,5 w rzutach kostką, albo wylosowaniem 2,5 nagrody w 10 próbach).

To teraz po mojemu. Czy dopuszczasz możliwość, że w ciągu 6 tygodni nawet przy około 110 losowaniach (z szansą 5, 10 lub 30%) nie otrzymamy ani jednaj ewolucji?

Oczywiście. Bo to akurat jasno wynika z rachunku prawdopodobieństwa.

Jeśli taka opcja istnieje to jaką mamy gwarancje, że w tym cudownym okresie po zaciśnięciu pośladków, pomocy bractwa, itd. otrzymamy chociaż 1 nagrodę?

Jeśli przez nagrodę rozumiesz tu artefakt, to żadnej. Jak w każdej grze losowej zresztą.

A jak gwarantowana ilość wynosi 0 to jak oceniasz fakt, że IG poprzez np. trąbkę w grze zachęca do podjęcia działań, aby zdobyć te świecidełka?

Tak samo jak reklamy zachęcające do wykupienia losu w totolotka, albo kasyno zachęcające do gry w ruletkę.
To jest hazard, ale to jest oczywiste od samego początku. Rozsądny człowiek ma świadomość, że w dowolnej grze hazardowej prawdopodobieństwo sukcesu jest mniejsze niż 100% i np. konsekwentne obstawianie tej samej liczby w ruletce nie daje absolutnie żadnej pewności, że ta liczba w końcu wypadnie

Czy nie jest to dyskryminacja graczy w czystej postaci?

Nie.
Z dyskryminacją mielibyśmy do czynienia, gdyby prawdopodobieństwa wygranej były różne dla różnych graczy, albo np. część z nich miałaby gwarancję nagrody a inna część nie. Tutaj o konkretnej nagrodzie decyduje czysty przypadek zaś szanse mają wszyscy takie same.
Idąc Twoją logiką musielibyśmy dojść do wniosku, że np. ktoś kto wykupił los w totolotku i nie wygrał głównej nagrody jest przez tę loterię dyskryminowany. No wybacz, ale to jest zwyczajny absurd.

Powtórzę: rozumiem rozczarowanie, że nagród nie wpadło tyle ile by się chciało, ale nazywanie tego "dyskryminacją" to mylenie pojęć.

Czy może jednak trzeba im wmówić, że gwarantowana ilość możliwych ewolucji jest większa niż 0?

Nie jest, jak zresztą w każdej grze losowej.

Przecież IG ma pełną świadomość, że w losowaniu będą "zwycięscy" i "przegrani" - gracze lepszego i gorszego sortu.

Nie myl swoich opinii z rzeczywistością. Rozumiem, że czujesz się "gorszym" graczem, bo nie dostałeś spodziewanej przez siebie ilości artefaktów, ale to nie oznacza, że obiektywnie zostałeś potraktowany gorzej niż inni. Wszyscy mieli szanse takie same, jednym wpadło więcej określonych nagród, innym mniej, co jest normalne i co można sobie rozrysować za pomocą wykresu rozkładu prawdopodobieństwa.
Ani ci, którzy dostali mniej niż wartość oczekiwana nie są "dyskryminowani" ani ci, którzy dostali więcej nie są "faworyzowani", choć rozumiem, że mogą się tak czuć.

 

[chris07070707]

Ech... mialem sie nie wtracac.

...przy 10 próbach... ...wiemy że niezależnie od wyniku losowania odbierzemy 10 nagród. Zatem jaką otrzymamy sumę prawdopodobieństw za zdobycie jednej nagrody w każdym losowaniu? Dokładnie 500%.

Problem w tym, ze w tym kontekscie nie ma czegos takiego jak suma prawdopodobienstw. Po prostu nie ma. Z punktu widzenia matematyki (a dokladniej mowiac kombinatoryki) uzycie w tym przypadku wyrazenia "suma prawdopodobienstw" to jak dzielenie przez zero. Mozna takie dzialanie wprawdzie zapisac (tak samo jak Ty mozesz uzyc wyrazenia "suma prawdopodobienstw"), ale to beda tylko puste zlepki znakow i slow, bo zarowno jedno, jak i drugie nie ma z matematycznego punktu widzenia najmniejszego sensu. Matematyka to najbardziej precyzyjny ze wszystkich znanych ludzkosci jezykow i tu nie ma zadnego miejsca na "fristajling". To, co napisales, to tak, jakby na pytanie o swoj wzrost odpowiedziec: "niebieski". Po prostu "ni do rymu, ni do taktu". Albo jakbys chcial dodac do siebie metry szescienne i lata swietlne lub liczyc odleglosc w kilogramach.
O sumowaniu prawdopodobienstw czastkowych mozna mowic tylko w kontekscie jakiegos jednego, jasno okreslonego zdarzenia (np. ze nagroda wypadnie przynajmniej 3 razy). Wtedy suma prawdopodobienstw czastkowych wystapienia takiego zdarzenia plus prawdopodobienstwo niezaistnienia takiego zdarzenia rowna sie dokladnie 1. Czyli 100%. Natomiast Ty bierzesz prawdopodobienstwa wystapienia calych zdarzen rozlacznych i je sumujesz, co nie ma zadnego sensu.

Nie chodzi o to, że coś będzie bardziej pewne niż 100%, ale właśnie o ukazanie przeciętnej ilości nagród.

Dlaczego tak mocno boisz się dodać (zsumować) wyniki prawdopodobieństw dla poszczególnych zdarzeń?

Pewnie dlatego, ze to nie tak sie liczy spodziewana srednia ilosc nagrod. W ktoryms z poprzednich postow miales dokladnie wyjasnione, jak sie sie ja okresla.

Przecież suma prawdopodobieństwa to dodawanie poszczególnych prawdopodobieństw z poszczególnych losowań. Jednostka jest odpowiednikiem 100%, wiec np. 1000% wskazuje na 10 sztuk.

Jak wyzej, nie ma czegos takiego jak "dodawanie poszczególnych prawdopodobieństw z poszczególnych losowań".
Mozesz tylko dodawac prawdopodobienstwa czastkowe w obrebie danego zdarzenia.

EDIT: Widze, ze @Ovocko napisal wyzej prawie dokladnie to samo, to chyba jeden z rzadkich przypadkow, kiedy sie z nim zgadzam.

 

[Charlene]

Zestaw Biblioteki kamienia księżycowego także powraca w formie receptur w Tworzeniu

@jarq czy jest może więcej informacji odnośnie tworzenia zestawu? Chodzi o to, czy będą to budynki z limitem na ich liczbę w mieście, czy będą wchodziły zamiast innych budynków, np. kodeksów, czy po prostu zostają dodane do puli wszystkich budynków do wytworzenia?( to akurat nie byłby dobry pomysł) Dziękuję za informacje w tym temacie

 

[blazius1]

Jeśli ktoś uważa, że powyższa dyskusja jest jakoś nie na miejscu, albo nie wie dlaczego IG coraz częściej stosuje narzędzie rachunku prawdopodobieństwa, to polecam materiał na YT:

Przykładowo przyjrzyjcie się przypadkowi w którym opisano jak to przy cenie 3,40 za los gra jest opłacalna, a przy 3,60 już na pewno nie. Sędzę, że taka kalkulacja podpowiedziała jakiemuś macherowi od matematyki w żeby wrzucić artefakty dokładnie w miejsce bibliotek. Dokładnie na czas sześciu tygodni.
Jeśli dobrze zrozumiałem, to wartość oczekiwana zmiennej losowej w Iglicy dla nowego gracza może wynieść aż 9. Wniosek jest taki, że wrzucenie tam tych artefaktów jest bardziej opłacalne dla IG, im więcej nowych graczy ruszyło na podbój Iglcy. Starzy gracze są tu mało istotni, bo ich oczekiwania były z definicji znacznie niższe.
Nagle poczułem się jakby podwójnie pominięty, bo ani artefaktów nie zobaczyłem, ani nawet nie bylem brany pod uwagę, gdy obliczali zyski z imprezy, w której wziąłem udział.

 

[Destinaris]

Dlaczego suma prawdopodobieństw nie jest dodawaniem kolejnych prawdopodobieństw i dlaczego "boimy" się tego dodawać używając arytmetycznego sumowania?
Bo jak mamy rewolwer z bębnem na 5 pocisków i włożymy 4 zostawiając 1 wolny czyli mamy 20% szans na nie strzelenie sobie w łeb (oczekiwaną nagrodę) to używając znaku "+" przy sumowaniu prawdopodobieństw wyjdzie nam, że jak 5 x pociągniemy za spust kręcąc bębnem w "rosyjskiej ruletce" to będziemy mieli 20%+ 20%+ 20%+ 20%+ 20%= 100% pewności że się nie zastrzelimy... Nie radzę w praktyce sprawdzać czy przy 1 komorze pustej (i 4 pełnych) 5 krotne pociągnięcie za spust gwarantuje 100% przeżycie

 

[Urdur]

Na serio proponuję tę dyskusję o rachunku prawdopodobieństwa przenieść na PRIV, bo nie widzę sensu ciągnięcia jej dalej, tym bardziej, że coraz bardziej odbiega od meritum wątku. Jakiekolwiek nie byłyby obliczenia, to nie zmienią faktu, że niektórzy wylosowali 0 artefaktów a niektórzy 8 i na pewno ci z zerowym stanem mogą czuć się co najmniej zawiedzeni. Możecie być pewni, że Wasze opinie będą przekazane dalej i tylko to mogę Wam obiecać.

 

[Destinaris]

OK, ja skończyłem, ale jeśli wolno coś zasugerować, to użycie kalkulatorów prawdopodobieństwa przy określaniu parametrów różnych następnych "wydarzeń" i przed ich wypuszczeniem "do ludzi" i sprawdzenie sumy prawdopodobieństw zdobycia np. 9 artefaktów i wzięcie pod uwagę, że "młodzi stażem" nie mają ani towaru ani wojska ani doświadczenia na zrobienie przez 6 tyg. max wszystkich iglic. I ostatnia uwaga. Moim zdaniem dużo lepszy byłby mix Artefakt A / Artefakt B. /Artefakt C co tydzień i tak 6 razy niż po 6 tyg. ten sam. Kogo nie stać na robienie co tydzień mógłby sobie wybrać np. jeden artefakt z cyklu i co 3 tyg. po zebraniu towaru i wojska na niego polować. A tak 6 tyg. morderczego ciułania a potem 6 tyg. braku motywacji, bo tego akurat nie potrzeba...

 

[Ovocko]

Przykładowo przyjrzyjcie się przypadkowi w którym opisano jak to przy cenie 3,40 za los gra jest opłacalna, a przy 3,60 już na pewno nie.

Dla mnie bardziej istotne jest to, co pada na początku 14-tej minuty: "warto zwrócić uwagę, że w grach takich jak lotto więcej zakładów to nie jest większa szansa na wygraną, ale więcej szans na mało prawdopodobną wygraną". I dokładnie tak samo działa iglica.
I na tym rzeczywiście pora zakończyć, wszystko co można było powiedzieć w temacie już chyba zostało powiedziane.

A swoją drogą dzięki za link do kanału

 

[MDS Krakow]

Udostepnic te budynki (feniksy, miśki i inne budynki ewoluowacyjne o które cały czas plują się gracze nowi) oraz artefakty do nich i dać sobie z tym już spokój! Zająć się nowymi budynki które zmobilizuja starych graczy do gry.
I skonczy się raz na zawsze dyskusja na te tematy.

 

[Poziomek]

Udostepnic te budynki (feniksy, miśki i inne budynki ewoluowacyjne o które cały czas plują się gracze nowi) oraz artefakty do nich i dać sobie z tym już spokój!

. Niewidzisz nic niestosownego w swojej wypowiedzi?My sie nie plujemy, ale chcemy miec SZANSE na ich zdobycie, tak jak wiekszosc co gra dluzej

Zająć się nowymi budynki które zmobilizuja starych graczy do gry.

Czyli zamiast budynku co daje teraz np 9tys populacji i powiedzmy 5 tys kultury w koncowych aktach chcialbys aby dawaly jeszcze wiecej - czy to ludnosci/kultury czy surowcow? To nie jest wcale egoistyczne podejscie, nie, wcale nie. My gramy dluzej - dajcie nam jeszcze wiecej.

MY WY - segragacja na tych lepszego sortu i gorszego .
Czekaj cierpliwie na 18-19 czy tam 20 rozdzial.